报告承办单位:数学与统计学院

报告题目:基于布雷格曼散度的深度相互密度比估计及其应用

报告人姓名: 孙六全

报告人所在单位: 中国科学院数学与系统科学研究院

报告人职称: 二级研究员，博士生导师

报告时间:2025年11月25日, 星期二，晚上8:00-10:00

报告地点:腾讯视频会议 621-994-683

邀请人：朱恩文

报告摘要：相互密度比是量化两个随机向量之间关系的一个基本度量。通过布雷格曼散度来构建目标函数并利用深度神经网络来近似相互密度比的对数，我们提出了一个统一的方法来估计相互密度比。对所提出的估计，建立了一个非渐近误差界，并得到了最优的最小最大收敛率。当分布支撑在一个低维流形上时，所提方法消除了维数祸根问题，同时考虑了过度参数化的神经网络和支撑无界的情况。另外，基于所提方法，获得了条件概率密度估计、相互信息估计和独立性检验。模拟研究和实际数据分析验证了我们方法的有效性。

报告人简介：孙六全，中国科学院数学与系统科学研究院二级研究员，博士生导师。现任中国现场统计研究会副理事长，全国工业统计学教学研究会副会长，北京应用统计学会副会长，中国统计教育学会高等教育分会副会长，中国现场统计研究会资源与环境统计分会理事长，全国工业统计教学研究会数字经济与区块链技术协会会长，中国统计学会常务理事，中国统计教育学会常务理事等。现为《数理统计与管理》主编，《中国大百科全书》第三版统计学科副主编，以及一些国内外期刊的编委。曾任中国概率统计学会副理事长，《中国科学，数学》等期刊编委，国际华人统计协会（ICSA）Program Committee Member和Membership Committee Co-Chair。主要研究方向为生存分析，生物统计，纵向数据、复发事件数据和各种生存数据的统计分析。在统计学顶级期刊JASA(9篇）、Biometrika（2篇），机器学习顶级期刊JMLR(2篇）及计量经济学顶级期刊JBES（1篇）等国内外核心期刊发表学术论文200多篇。主持了国家自然科学基金重点项目1项，并先后主持或参与了973重大项目、国家自然科学基金重大项目、重点项目和面上项目等20多项。